تبلیغات
فروش یو پی اس و تعمیرات تخصصی یو پی اس - مدلسازی امپدانس داخلی باتری سرب اسید با در نظر گرفتن اثر سطح شارژ

فروش یو پی اس و تعمیرات تخصصی یو پی اس
 
مرجع تخصصی یو پی اس باتری یو پی اس استابلایزر
چکیده – یکی از مهمترین مشکلات استفاده از باتریها در مدارهای الکتریکی، عدم شناخت صحیح و مناسب از ساختمان و عملکرد آنها در
فرآیند شارژ و دشارژ میباشد. در این مقاله با هدف شناخت عمیقتر باتریها به بررسی رفتار الکتریکی و مدلسازی آنها پرداخته شده است. از
آنجا که یک مدل کاربردی نیازمند پارامترهای قابل اندازهگیری و همچنین روش اندازهگیری ساده و مناسب میباشد، در این مقاله به معرفی یک
روش ساده اندازهگیری امپدانس باتری پرداخته شده است. با بررسی نتایج عملی حاصل از روش معرفی شده و شبیهسازی مدل بدست آمده،
روش ارائه شده اعتبارسنجی شده است.
کلید واژه- باتری، مدلسازی، امپدانس، شبیهسازی.
-1 مقدمه
باتری به عنوان ساده ترین وسیله ذخیره سازی انرژی
الکتریکی کاربردهای وسیعی در صنایع مختلف پیدا کرده است و
نیاز روز افزون نسبت به آن باعث شده است تا تلاش به منظور
بهبود کیفیت و افزایش بهرهوری از آن ادامه داشته باشد. پس از
مسائل مطرح در زمینه تکنولوژی ساخت باتری، آنچه بیش از
همه حائز اهمیت است، چگونگی نگهداری و مدیریت استفاده از
آن میباشد. اطلاعات ارائه شده توسط سازندگان باتری تنها
شامل حدود ولتاژ و جریان مجاز در حالت شارژ و دشارژ میباشد
و این پاسخگوی نیاز کاربردهای خاص نظیر کاربردهای پالسی
نمیباشد. به منظور بررسی عملکرد باتری ها در چنین
کاربردهایی نیاز به یک مدار معادل الکتریکی است تا بتوان با
توجه به مدار معادل و اطلاعات شرکت سازنده، به طراحی مدار
کاربردی مورد نظر پرداخت.
ب
ه عنوان نمونه در[ ١] با در نظر گرفتن امپدانس باتریها به
مدلسازی آنها به منظور استفاده در کاربردهای الکترونیک
قدرت پرداخته شده است. با مطالعه امپدانس باتری نشان داده
شده است که پارامترهای امپدانس وابسته به سطح شارژ باتری
نیز میباشد و همین مسئله باعث شده است تا از آن به عنوان
معیاری در تعیین سطح شارژ باتریها استفاده گردد . در[ ٢] با
مرور روشها اندازهگیری امپدانس به ارتباط آن با تعیین سلامت
و سطح شارژ باتری پرداخته است . تعیین سطح شارژ که از
مهمترین مسائل مطرح در استفاده از باتری ها است در حال
حاضر غالباً با استفاده از اندازهگیری مقدار ولتاژ انجام می گیرد .
این روش که به تنهایی قادر به تخمین دقیق سطح شارژ در
شرایط بارگیری نیست نیازمند الگوریتم های جانبی دیگری
میباشد که سادهترین آنها با در نظر گرفتن جریان و امپدانس
باتری مقدار ولتاژ داخلی باتری را به عنوان شاخص، مورد نظر
.[ قرار میدهند[ ٣
به این ترتیب به منظور استفاده کارآمد از باتریها نیاز به
اندازهگیری امپدانس داخلی آنها وجود دارد . روشی که برای
اندازهگیری در این مراجع استفاده شده است ، بر اساس روش
اندازهگیری طیف امپدانس الکتروشیمیایی است که تحت عنوان
1 شناخته میشود و کاربردهای مهمی در صنعت EIS
الکتروشیمی دارد.
یک روش ساده ،EIS در این مقاله با در نظر گرفتن مفهوم
برای اندازهگیری مقدار امپدانس باتری با دقت مناسب معرفی و
سپس صحت روش معرفی شده در یک آزمایش عملی بررسی
شده است.
در ادامه ابتدا با معرفی ماهیت رفتار امپدانسی باتری، مفهوم
وابستگی آن به فرکانس نشان داده شده و سپس با توجه به نوع
تغییرات امپدانس با فرکانس، ساختار مدل الکتریکی مناسب
1- Electrochemical Impedance Spectroscopy
مدلسازی امپدانس داخلی باتری سرب اسید با در نظر گرفتن اثر سطح شارژ
مهدی صدری عباس شولائی
shoulaei@iust.ac.ir msadri@ee.iust.ac.ir
دانشکده مهندسی برق، آزمایشگاه تحقیقاتی دانشگاه علم و صنعت ایران
301
2
جهت مدلسازی امپدانس باتری معرف ی و چگونگی انتخاب
مقادیر پارامترهای آن معرفی میشود . در نهایت امپدانس یک
1 انداز هگیری شده و صحت مدل VRLA باتری سرب اسید
امپدانسی بدست آمده با مقایسه نتایج آزمایشگاهی و شبیهسازی
مورد بررسی قرار گرفته است.
-2 رفتار امپدانسی یک باتری
رفتار امپدانسی باتری زمانی ظاهر میشود که بارگیری از آن
دچار نوسان گردد. در شکل 1 نمونه جریان و ولتاژ اندازه گیری
نشان داده VRLA شده یک باتری 12 ولت، 7 آمپر ساعت از نوع
شده است.
شکل 1: تغییرات ولتاژ و جریان باتری مورد آزمایش.
در شکل 1 تغییرات ولتاژ و جریان شارژ باتری نشان داده
مولفه vac ولتاژ اندازهگیری شده و vm شده است. در این شکل
اول تغییرات ولتاژ است. با توجه به شکل مشاهده می شود
تغییرات ولتاژ باتری نسبت به تغییرات جریان دارای تأخیر است
به این صورت که با افزایش جریان، مقدار ولتاژ با یک ثابت زمانی
مشخص افزایش مییابد و همچنین با کاهش جریان، بازیابی
ولتاژ با تأخیر انجام میگیرد. با در نظر گرفتن مولفه اول تغییرات
نشان داده شده، با نوجه iac و vac ولتاژ و جریان، که در شکل با
به تاخیر ولتاژ نسبت به جریان، یک رفتار خازنی قابل مشاهده
است و نتیجه میشود امپدانس داخلی باتری مقاومتی خالص
نمیباشد.
از آنجا که این رفتار امپدانسی در تغییرات جریان و ولتاژ
1 - Valve Regulated Lead Acid Battery
ظاهر میشود، با کاهش فرکانس تغییرات و به عبارت دیگر با
نزدیک شدن به حالت جریان ثابت، امپدانس داخلی تنها به
صورت مقاومتی عمل خواهد کرد . از طرف دیگر با افزایش
فرکانس، تأخیر در تغییرات ولتاژ نسبت به جریان ناچیز شده و
رفتار مقاومتی غالب خواهد بود . این مسئله در شکل 2 که از
اندازهگیری بدست آمده، دیده می شود . در این شکل نمودار
نایکوئیست تغییرات امپدانس باتری در فرکانس های مختلف
نشان داده شده است [ ٤]. به این ترتیب ، رفتار خا زنی در یک
محدوده فرکانسی مشخص قابل توجه می شود و در دو انتهای
منحنی که متناظر با فرکانسهای پایین و بالا هستند امپدانس
موهومی مقدار کوچکی دارد.
[4]27/5Ah ،12V ،VRLA شکل 2: نمودار نایکوئیست امپدانس باتری
-3 ساختار مدل امپدانس
استفاده از نمودار نایکوئیست اندازهگیری شده مانند شکل 2
نیازمند یک مدل پایه میباشد که بتواند در فرکانسهای مختلف
رفتاری مشابه شکل مذکور داشته باشد. با مشخص شدن ساختار
و نوع المانهای این مدل پایه میتوان از نمودار اندازهگیری شده
به منظور استخراج پارامترهای مدل استفاده نمود.
موازی. RC شکل 3: نمودار نایکوئیست امپدانس یک مدار
با دقت در نمودار نایکوئیست امپدانس باتری و مقایسه با
موازی که در شکل 3 RC نمودار نایکوئیست امپدانس یک مدار
آمده است، تشابه قابل ملاحظهای نتیجه می شود . با توج ه به
اینکه در نمودار بدست آمده برای باتری دو کمان مجزا قابل
im
iac
vm
vac
vac
iac
Time(sec.)
Re Z
Im Z
افزایش فرکانس
c w = w
C
R
R
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
۱۶/۳ mHz
۳۸/۶ mHz
۱ دشارژ /۳۵ A محاسبه شده در
۲ دشارژ /۷۰ A محاسبه شده در
0 20 40 60 80 100 120 140
20
0
-20
-40
-60
Re Z [mOhm]
Im Z [mOhm]
۹/۱ mHz ۳/۸ mHz
۱ kHz
302
3
رؤیت میباشد، ساختار مدل مورد استفاده برای باتری از دو مدار
.[ مانند شکل 4 تشکیل میشود[ ٤] و [ ٥ RC
در شکل 3 نشان داده شده است که قطر نیم دایره نمودار
میباشد به این ترتیب R برابر با مقدار RC نایکوئیست امپدانس
با استفاده از نمودار نایکوئیست امپدانس باتری مقدار مقاومتهای
در مدار شکل 4 بدست میآید. R و 2 R1
شکل 4: مدار معادل باتری.
بیشترین مقدار موهومی RC در نمودار نایکوئیست امپدانس
مشخص شده است. این فرکانس که فرکانس ،ωc در فرکانس
نامیده میشود، با محاسبه نقطه اکسترمم تابع RC مشخصه مدار
بر حسب فرکانس به صورت رابطه ( 1) با RC امپدانس یک مدار
ارتباط پیدا میکند. C و R مقادیر
به این ترتیب با توجه به نقطه اکسترمم هر کمان در منحنی
نایکوئیست امپدانس باتری، فرکانس متناظر آن مشخص شده و
به کمک مقدار مقاومت بدست آمده میتوان مقدار خازن هر یک
را مشخص نمود. RC از امپدانسهای
(1) RC
ω 2 f 1 c = p c =
محل تلاقی نمودار نایکوئیست با محور حقیقی مقدار
E مشخص شده در شکل 4 را نتیجه میدهد و مقدار Ri مقاومت
نیز برابر با مقدار ولتاژ مدار باز باتری پس از یک زمان استراحت
مناسب است که واکنشهای الکتروشیمیایی باتری به تعادل
رسیده باشند.
-4 روش اندازهگیری
[ به منظور اندازهگیری امپدانس باتری با توجه به [ ٢] و [ ٦
بایستی یک مولفه متناوب در ولتاژ و جریان باتری ایجاد نمود و
با استفاده از ( 2) مقدار امپدانس ظاهر شده را بدست آورد . از
آنجا که مقدار امپدانس به فرکانس تغییرات جریان بستگی دارد
نیاز به اعمال تغییرات در یک محدوده فرکانسی مشخص خواهد
بود. این تغییرات جریان میتواند در حالت شارژ نیز با حضور
منبع شارژ اعمال شود. در شکل ( 5) چنین سیستمی ارائه شده
S است. در این سیستم با کنترل زمان قطع و وصل کلید 1
میتوان به هدف مورد نظر دست یافت.
با اندازهگیری مقادیر ولتاژ و جریان در فرکانسهای کلیدزنی
( مختلف و استخراج مولفه اول تغییرات آن ها با استفاده از ( 2
میتوان مقدار امپدانس در هر فرکانس را بدست آورد. در این
رابطه 1
و vac 1
به ترتیب مولفه اول تغییرات ولتاژ و جریان iac
باتری میباشند.
(2) 1
1
ac
ac
Batt i
Z = v
در استخراج مولفه اول سیگنالهای اندازهگیری شده بایستی
بتوان علاوه بر مقدار دامنه اختلاف فاز آنها را نیز نسبت به هم
اندازهگیری کرد چرا که بدست آوردن مقادیر حقیقی و موهومی
امپدانس نیازمند مشخص بودن زاویه فاز امپدانس خواهد بود.
شکل 5: سیستم مورد نیاز برای اندازهگیری امپدانس باتری
شکل 6: دستگاه ساخته شده به منظور اندازهگیری امپدانس باتری.
در شکل 6 تصویر دستگاه ساخته شده با ساختار شکل 5
های MOSFET نشان داده شده است. این دستگاه با کنترل
مورد استفاده، قادر است در حالت شارژ و یا دشارژ با قطع و وصل
C2
R2
C1
R1
Ri
E
R
R1
مدار
نمونهبردار
Rsh
S1
ب اتری
Vdc
303
4
یک بار مقاومتی در جریان باتری نوسان ایجاد کند . محدوده
فرکانس کلیدزنی مورد استفاده در این مقاله از 1 میلی هرتز تا
300 هرتز میباشد و زمان روشنی کلید 50 % میباشند.
علاوه بر انجام بارگیری پالسی، این دستگاه قادر است میزان
انرژی و آمپر ساعت در حالت شارژ و دشارژ را نیز اندازه گیری
کند. به این ترتیب با تنظیم مقدار دشارژ بر حسب آمپر ساعت
مشخص میتوان امپدانس را در سطوح شارژ مختلف اندازهگیری
نمود.
به منظور استخراج مولفه اول تغییرات جریان و ولتاژ باتری
بایستی بتوان از کمیتهای مذکور داده برداری نمود و سپس با
استفاده از اطلاعات نمونه برداری شده به محاسبه مقدار امپدانس
Advantech پرداخت. برای این منظور از یک دستگاه نمونه بردار
استفاده شده است که قادر به نمونه برداری با USB مدل 4711
100 برای 8 کانال آنالوگ میباشد. ks/sec. حداکثر نرخ
-5 نتایج اندازهگیری
با استفاده از دستگاه معرفی شده در قسمت 4، امپدانس یک
12 ولت، 7 آمپر ساعت اندازهگیری شده است. در ،VRLA باتری
شکل 7 و 8 ولتاژ و جریان اندازهگیری شده در فرکانس 1 میلی
هرتز و 10 هرتز نشان داده شده است.
1 mHz شکل 7:ولتاژ و جریان اندازهگیری شده در فرکانس
در فرکانسهای خیلی پایین مانند شکل 7، تاخیر پاسخ
ولتاژ نسبت به زمان طولانی پالس ناچیز است و رفتار مقاومتی،
vsim ولتاژ اندازه گیری شده و ،vm غالب میباشد. در این شکل
، ولتاژ شبیه سازی شده است. در فرکانسهای بالا مانند شکل 8
کوتاه بودن عرض پالس مانع از تغییرات قابل توجه در ولتاژ می -
گردد و شکل موج تغییرات ولتاژ به حالت مربعی نزدیک شده و
امپدانس باتری به صورت مقاومتی ظاهر میگردد.
همانطور که در قسمت 1 بررسی شد مقدار موهومی
امپدانس در دو انتهای منحنی نایکوئیست دچار کاهش میشود و
در یک محدوده فرکانسی مشخص مقدار قابل ملاحظه پیدا م ی-
کند. این مسئله با بررسی شکل 9 که ولتاژ و جریان در فرکانس
20 را نشان میدهد مشخص میگردد. mHz
10 Hz شکل 8:ولتاژ و جریان اندازهگیری شده در فرکانس
20 mHz شکل 9:ولتاژ و جریان اندازهگیری شده در فرکانس
در شکل 9 برخلاف شکلهای 7 و 8، میزان شباهت
تغییرات ولتاژ به تغییرات مربعی شکل که معرف امپدانس
مقاومتی میباشد کمتر شده و رفتار خازنی با وضوح بیشتری
قابل رویت است.
شکل 10 :نمودار نایکوئیست امپدانس اندازهگیری شده.
Real (ZBatt)
Imag (ZBatt)
100% SoC
75% SoC
R1 R2
fc =4 mHz
fc =8.8 Hz
vm
vsim
im
isim
Time (Sec.)
Ri × i
vm
vsim
im
isim
Time (Sec.)
vm
vsim
im
isim
Time (Sec.)
304
5
با تکرار اندازهگیری در فرکانسهای مختلف در حالت شارژ
کامل و سطح شارژ % 75 و استفاده از مقادیر امپدانس اندازهگیری
شده نمودار نایکوئیست امپدانس در شکل 10 رسم شده است. با
استفاده از این نمودار و نتایج بدست آمده از شکل 3، مقادیر
به کمک شعاع کمانها و مقدار مقاومت RC مقاومت بلوكهای
C و 2 C از محل تلاقی محور حقیقی بدست می آید . مقدار 1 Ri
( مشخص شده در شکل 10 و رابطه ( 1 fc نیز با استفاده از مقدار
مشخص میشود. در جدول 1 مقادیر بدست آمده برای مدل
شکل 4 آمده است.
با توجه به نمودار شکل 10 ملاحظه میشود با کاهش سطح
شارژ مقاومت اهمی باتری افزایش مییابد. این افزایش مقاومت
خود به عنوان یکی از شاخص های تعیین سطح شارژ مورد
استفاده قرار میگیرد.
جدول 1: پارامترهای مدار معادل باتری.
سطح
شارژ
C2
(F)
R2
(mOhm)
C1
(F)
R1
(mOhm)
Ri
(mOhm)
۲۰۰ ۲۰۰ ۰/۰۹ ۵۰۰ ۸۰ %۱۰۰
۳۲۰ ۱۰۰ ۰/۰۹ ۳۵۰ ۸۰ %۷۵
که R و 2 R اثر کاهش سطح شارژ باعث کاهش مقاومتهای 1
تعیین کننده قطر کمانهای نمودار نایکوئیست هستند می شود .
این کاهش به معنای کاهش تلفات در واکنشهای جانبی مانند
الکترولیز آب میباشد که در اثر کاهش ولتاژ الکترودها حاصل
.[ میشود[ ٤
-6 شبیهسازی
به منظور بررسی صحت و اعتبار مدل بدست آمده، مدار
مورد استفاده برای اندازهگیری، شبیه سازی شده است . نتایج
8 و 9 به همراه نتایج اندازه گیری ، شبیهسازی در شکلهای 7
بیانگر امپدانس R2C نشان داده شده است. با توجه به اینکه مدار 2
تعیین کننده رفتار باتری در R1C در فرکانسهای پایین و مدار 1
فرکانسهای بالاتر است، میتوان پارامترهای مدل بدست آمده را
تنظیم نمود.
همانطور که در شکل 9 نشان داده شده است در لحظه
در مقدار ولتاژ ایجاد میگردد Rii افزایش جریان باتری، افت ولتاژ
با تأخیر ظاهر R و 2 R و پس از آن افت ولتاژ در مقاومتهای 1
میشوند.
آنچه بایستی مورد توجه قرار بگیرد این است که هدف از
مدلسازی باتری شناخت عملکرد باتری در تغییرات بار است تا
بتوان استفاده مناسب و بهینه را از آن به عمل آورد . به عنوان
نمونه با استفاده از مدل باتری، میتوان زمان استراحت در شارژ
فرصت C و 2 C پالسی را به گونهای انتخاب نمود که خازنهای 1
تخلیه پیدا کرده و به این ترتیب ولتاژ الکترود در حد مجاز باقی
بماند و با جلوگیری از فعال شدن واکنش های جانبی ، راندمان
شارژ نسبت به حالت شارژ پیوسته افزایش یابد.
-7 نتیج هگیری
در این مقاله با بررسی عملکرد باتریها به معرفی ماهیت
امپدانس باتری ساختار و چگونگی مدلسازی آن پرداخته شد .
همچنین با معرفی روش اندازهگیری امپدانس، نتایج آزمایشگاهی
و شبیهسازی حاصل از اندازهگیری امپدانس یک باتری سرب
نشان داده شد. با بررسی اثر سطح شار ژ بر VRLA اسید
امپدانس داخلی باتری ملاحظه شد که مقاومت داخلی باتری با
کاهش سطح شارژ افزایش مییابد. این مسئله در شارژ یک بانک
باتری سری باعث میشود ولتاژ قرار گرفته بر باتری ضعیف تر
بزرگتر از ولتاژ باتری با سطح شارژ بالاتر باشد و این باعث افزایش
سرعت الکترولیز در باتری ضعیفتر شده و منجر به کاهش عمر
مفید آن خواهد شد. از آنجا که افت ولتاژ در امپدانس داخلی
باتری عامل محدود کننده جریان در حالت شارژ و دشارژ
میباشد در بارگیری و شارژ پالسی میتوان از رفتار خازنی باتری
به گونهای استفاده نمود که افت ولتاژ در یک مقدار مشخص
محدود بماند.
مراجع
[1] S. Buller, M. Thele, R. Doncker and E. Karden, “Impedance-based
simulation models of supercapacitors and Li-ion batteries for
power electronic applications,” IEEE TRANS.ON INDUSTRY
APP., vol. 41, no. 3, pp. 742–746, May. 2005.
[2] F. Huet, “A review of impedance measurements for determination
of the state-of-charge or state-of-health of secondary batteries,” J.
Power Sources, vol. 70, no. 1, pp. 59–69, Jan. 1998.
[3] M. Coleman, C. K. Lee, C. Zhu, and W. G. Hurley, “State-of-
Charge Determination From EMF Voltage Estimation: Using
Impedance, Terminal Voltage, and Current for Lead-Acid and
Lithium-Ion Batteries,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 54, No. 5,
pp. 2550-2556, Oct. 2007.
[4] S. Buller, “Impedance-based simulation models for energy storage
devices in advanced automotive power systems,” Ph.D.
dissertation, ISEA, RWTH Aachen, Aachen, Germany, 2003.
[5] B. Schweighofer, K. M. Raab and G. Brasseur, “Modeling of high
power automotive batteries by the use of an automated test
system,” IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 52, no. 4, pp. 1087–
1091, Aug. 2003.
[6] E. Barsoukov, J.R. MACDONALD (ed.): Impedance
Spectroscopy Theory, Experiment, and Applications. John Wiley
& Sons, 2005, ISBN 0-471-64749-7.
305




برچسب ها: مدلسازی امپدانس داخلی باتری سرب اسید با در نظر گرفتن اثر سطح شارژ، تعمیرات یوپی اس، یوپی اس، فروش یوپی اس، باتری،  
نوشته شده در تاریخ شنبه 28 اردیبهشت 1392 توسط رسام یو پی اس
تمامی حقوق این وبلاگ محفوظ است | طراحی : پیچک
فال حافظ